土は土粒子、水、空気にて構成されています。
(2.0×60+1.0×40)/(60+40)=1.6
間隙比とは土粒子の体積Vsに対する間隙(水、空気)の体積Vvの比率です。
間隙比e = 間隙の体積Vν/土粒子の体積Vs
上記の比重1.6の土の事例ですと間隙比は0.67(=40/60)となります。
圧密沈下とは土に荷重が作用し、間隙水が抜け、体積が減少する現象です。事例の土にある荷重が作用し、間隙水の体積が30になりました。この時の間隙比は0.5(=30/60)です。合計の体積は90(=60+30)ですので10%減少することになります。
これに層厚Hを掛ければ、その層の沈下量になります。この計算を間隙比を用いると下記の式になります。
これを事例の土の当てはめると
(0.67-0.50)/(1+0.67)×H=0.1(10%)×Hになります。
ある荷重に対し、間隙比がどの程度変化するのかは圧密試験にて測定します。結果は下図のように対数のグラフとします。作用する荷重ごとのグラフから間隙比を読み取り、計算します。
土も理論上は降伏点を有します。しかし、鋼材などと違い、鋼材点が明確でないので対数を取ることで、その変化点を分かりやすくするのです。この降伏点を圧密沈下の場合は圧密降伏応力と呼びます。
初期(荷重作用前)の間隙比と圧密降伏応力時の間隙比を直線で結び、その角度をCcと言う圧密係数に設定すると下記の式で圧密沈下量を計算することか出来ます。
logによるややこしい式ですが、Ccを求めるにあたり、対数を取ってるのでlogが必要になるのです。
間隙比と似たような係数で含水率があります。含水率は土粒子の重量Wsに対する水の重量Wwの比率です。
含水率(%)= 土粒子の重量Ws/水の重量Ww✕100
上記の比重1.6の事例ですと含水率は33%となります。
(1.0×40)/(2.0×60)×100=33%
軟弱な地盤だと下記のように含水率が100%を越えることかあります。
(1.0×70)/(2.0×30)×100=117%
この事例では70%が水であることになります。
尚、圧密係数Ccと含水率Wlの関係式として、Cc=0.009×(Wl-10)がありますが、これはあくまで参考値、一つの事例とのものです。正確には圧密試験の結果によります。
沈下量を求めるのは非常に難しいことですが、圧密沈下のメカニズムを考えると以下となります。
「水が少ない土は圧密沈下が少ない。→水が少ないと比重が大きくなる。→比重が大きい土は強い」
