水平荷重時の層間変形角は変位δを高さｈで割った値、正確には高さｈを変位δで割った値の逆数で我々、構造設計者は表記する。
層間変形角＝δ／ｈ＝１／（ｈ／δ）
この層間変形角の単位は何なのだろうか？
層間変形角と言うくらいだから、角度の事である。角度の単位で私達が一番馴染みのあるものとしてはまず、度数法の“ ° ”がある。（30°、45°．．．）カッコよく言うとDegree（デグリー）です。
他には高校の時に数学で習った弧度法（radian）があります。表記は、rad（ラジアン）である。建築では他に角度の表し方として、寸勾配、分数勾配（1/100勾配）などがある。
建築基準法告示では、「層間変位の高さに対する割合」となっている。割合と言う事は角度ではなく、単位はない。
様々な文献では層間変形角の単位をrad（ラジアン）で表記しているものがあるが、これが正解なのか？
私達も層間変形角を言う場合、1/350 rad（ラジアン）と言った方がカッコいいので何となく、rad（ラジアン）と言ってみたりする。
rad（ラジアン）って、何だっけ？ 弧度法について、おさらいしてみる。rad（ラジアン）とは「半径がr の円において、弧の長さがr の時の角度」である。弧の長さがrの時は1ラジアン（rad）、360°の時は2πラジアン（rad）となる。
なぜ、数学で弧度法を使うかと言うと式が「シンプルになる場合が多い。極限、微分をするときにやりやすい。」という数学上のメリットがあるからです。
層間変形角の単位をrad（ラジアン）表記する事は正しいのか？ 層間変形角で言うとrad（ラジアン）は半径に当たるものが高さｈ、変位δは水平変位であり、弧の長さは算出していない。とすると高さｈを変位δで割った値の逆数をrad（ラジアン）で表記する事は正しくないのでは。。。
下図の通り、層間変形角 = δ/ｈは、tanθである。とすると角度θは、その逆数のarctan(δ/ｈ)である。
これをEXCELでシミュレーションしてみた。
結果としては、我々が層間変形角として扱う範囲の値では、ほぼ近い値だが、角度が大きくなるとその差は大きくなる。
結論としては、層間変形角（δ/ｈ）の単位をrad（ラジアン）で表記する事は厳密には正しくない。
と結論付けたが、正しいのだろうか？（笑）更に層間変形角をrad（ラジアン）で言う人はカッコつけてるだけど付け加える。と言う私もrad（ラジアン）を付けるが。
単位は目的に応じて、使い分ける 角度の単位で誰もが直感的に判断できるのは度数法のDegree（デグリー）“ ° ”でしょう。しかし、層間変形角を度数法で表記するには数値が小さすぎ、判りづらい。また。層間変形角を見て、判断する事は分母の値の大小です。
弧度法のrad（ラジアン）は数学的な取り扱いを便利にするためのものであり、層間変形角をrad（ラジアン）にして、何のメリットはない。
屋根の勾配などについては寸勾配、分数勾配とした方が、ある位置での高さを簡単に算出できるメリットがある。これも弧度法のrad（ラジアン）としてもデメリットしかない。
単位には様々なものがありますが、やはり、その目的に応じて、使い分ける事が大事ですね。
